数学

質問

連投失礼します。

解けずに困っています。

(1)方程式　Ｚ4乗＝１の解をドモアブルの定理を用いて求めなさい
(2)（cos10゜＋isin10゜）105乗　を計算しなさい
(3)cos195゜＋isin195゜を計算しなさい。

解ける方いらっしゃいましたら宜しくお願い致します。

回答No.1

alice_44

まず、ドモアブルの定理が何だったか、教科書を確認しましたか？

(1) 極形式で z = (r cosθ) + i(r sinθ) と表して、問題の式へ代入すれば、
　　ドモアブルの定理をどう使えばよいのかは、間違えようもありません。
　　二つの複素数が等しいことを、実部と虚部で表す方法は、知っていますね？

(2) ドモアブルの定理を適用しましょう。
　　cos1050゜と sin1050゜を求める問題になりますね。
　　あとは、三角関数の定義を知っているかどうかだけ。

(3) これは、複素数とは直接関係ない。三角関数の初歩的計算です。
　　cos と sin には、周期性がありましたね。