等式、文字について解く

質問

このような問題で、ｙについて解く場合

a（x-y）=x+y+3

アプローチは二通り程あると思うのですが
どちらもy/a、ayがネックとなり解けません
答えは分かっているのですが過程がわかりません

宜しければお教えください

回答No.1

opabunmi5 · ベストアンサー

a(x-y)=x+y+3
⇔ax-ay=x+y+3
⇔ay+y=ax-x-3
⇔y(a+1)=x(a-1)-3
⇔y=x(a-1)-3/a+1

だと思うのですが違いますか??

お礼

おおお…！

一発で分かりました、なるほどくくる訳ですね
そういうやり方でやれば確かに簡単に解けました
素早い回答、分かりやすい手順

ありがとうございました

回答No.3

noname#157574

【ヒント】左辺を展開し，y を含む項を左辺に，含まない項を右辺に移項する

お礼

ありがとうございました

回答No.2

statecollege

a(x-y)=x+y+3
⇔　(a+1)y=(a-1)x-3　　　（１）

ここまではANSNO1と同じですが、ここで２つのケースがあります。aが-１に等しくない場合とa＝-１の場合。
aが-１に等しくないとき
　　　y = (a-1)x/(a+1) -3/(a+1)
aが-1に等しいとき
　　　x=-3/2
となる。前者は(1)式の両辺をa+1で割ることで得られ、後者は(1)式のaに-1を代入することで得られます。

お礼

詳しい解説ありがとうございます