微分係数の問題。

質問

微分係数の問題の解き方が分かりません。
日本語で授業を受けてないので説明とか用語が分からないのですが・・
f(x)=x^3-3x^2+2x-7　を、
f'(x)=Df(x)=D(x^3-3x^2+2x-7)
といった感じで解く問題なのですが、自分で計算したところ、
f'(x)=3x^2-6x+2　とでたんですが、答えを見たら間違ってるようなんです。
ですので、解き方を教えてもらえたら嬉しいです。

もう１つの問題の、
g(y)=y^3-4ay^2+3a^3　を計算してみたら
g'(y)=3y^2-8ay+9a^2　とでたんですが、答えは3y^2-8ayらしいんです。
どうやったら最後の9a^2が出ないのか・・何回も計算してみたんですけど同じ答えばっかりでます。

３つ目の v(s)=s^4-2√3s^3+s^2√2　は計算の仕方がよく分かりません。
√がある場合、どのように計算すればいのでしょうか？？
数学に詳しい方、ぜひお願いします！

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

＞f(x)=x^3-3x^2+2x-7　
f'(x)=3x^2-6x+2　
問題を映し間違えていない限り正解です。

＞g(y)=y^3-4ay^2+3a^3　
g'(y)=3y^2-8ay+9a^2　

変数ｙに対してaは定数です。定数の微分は0です。
よって
g'(y)=3y^2-8ay

＞ v(s)=s^4-2√3s^3+s^2√2　
s^3まで√がかかっている場合、√3s^3＝s^（3/2）√3
v'(s)=4s^3-2(3/2)s^(1/2)√3+2s√2
=4s^3-3s^(1/2)√3+2s√2

s^3には√がかかっていない場合
v(s)=s^4-2√3s^3+s^2√2＝s^4-2s^3√3+s^2√2
＝4s^3-6s^2√3+2s√2

お礼

丁寧なお返事ありがとうございます！！
１問目は教科書の答えが間違ってたみたいです。
自分のだした答えがあってるって分かってよかったです。

お陰さまでよく分かりました、ありがとうございました！