高校数学の整数の問題です

質問

a,b,c,d,e,fを整数とする
a+d=-60
b+e=-100
c+f=-120
これを満たすとき、a～ｆのうち最大のものをxとする。（たとえばb>a>c>d>e>fのときx=b,a=b>c>d>e>fのときx=a=b)
xの値のうち最少の値はいくつか？

答えはx=-30なのですが
やり方がわかりません教えてください

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。
与えられている 3つの式は、それぞれ aと d、bと e、cと fの関係を表しているだけ。なので・・・

aと dのどちらかが正だとすると、もう片方は負の値をとる。これは他の 2式についても同様。
この場合には、いくらでも大きな正の値がとれてしまう。

aも bも 0以下であるとすると、-60≦ a≦ 0 かつ -60≦ d≦ 0でなければならない。
さらに、a≦ dであると仮定すると、-60≦ a≦ -30、-30≦ d≦ 0となる。
同様にして、
bと eについて、-100≦ b≦ -50、-50≦ e≦ 0
cと fについて、-120≦ c≦ -60、-60≦ f≦ 0

となり、結果最大値の最小値は -30となります。

お礼

ありがとうございます。
うーん…やっぱりこういうの苦手です（汗
がんばって理解します