Σ_[i,k]の意味を教えてください

質問

大学数学の教科書でΣ_[i,k](a{ik}*s{i}*s{k})とあるのですが、どういう意味でしょうか？

Σが総和であるというのはわかるのですが、Σの下にiとk２つの文字がある場合、
どういう風に解釈すればいいのかわからなくて困っています。
{}は下付き文字を表わしています。お手数ですがお力添えをよろしくお願い致します。

回答No.3

alice_44

「所与の条件を満たす範囲のあらゆる i,k」とすべきかと。
その「所与の条件」が式中に書きこまれていない場合には、
省略された条件を前後の文脈から拾ってくる必要があります。
条件は明確であればなんでもよく、例えば ii+kk≦25 のようなものだと、
Σ を二重の Σ に翻訳したときに、内側の総和変数の変域が
外側の総和変数の値に依存したりする。その際、ふたつの Σ は、
そのまま並び順を変えることはできません。

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

#1さんも書かれているように、
「あらゆる ｉ と ｋについて和をとる」という意味でよいかと。

あらゆる ｉ と ｋ の組合せについて和をとるので、
先に ｉ のみの和をとってから、ｋの和をとるとしても答えは同じになります。

場合によっては、Σの下が ｉ ＜ ｋと書かれるときもあります。
このときは、ｉ＜ ｋを満たすすべての組合せとなります。
こういうときの和の計算は注意が必要です。

回答No.1

alice_44

もう少し文脈を見せてもらったほうが確実ですが、
Σ の下に i,k と書いてあるのなら、おそらく、
二変数 i,k がイロイロ変わって総和する
という意味でしょう。(i,k) の変域については。
前後の文章のどこかに書いてあるはずです。