数学的帰納法のちょっとした疑問…

質問

数学的帰納法の証明ですが、
ｎ＝１のとき
ｎ＝ｋが成り立つとして、ｎ＝ｋ＋１が成り立つこと
これを証明しますよね。

これですが、教科書では、この２つの場合について、〔１〕〔２〕と場合分けしています。
ですが、証明では、今まで場合分けするとき、（i）（ii）の文字を使ってきました。

どうして帰納法の証明だけ、前者の記述が多いのでしょうか？
回答よろしくお願いいたします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

〔１〕〔２〕でも（i）（ii）でもなんでもいいですよ。
特に前者の記述が多いとも思えないし，たまたまでしょう。
他には(A)(B)でもいいし，(I)(II)なんていうのでも構わない。