[情報セキュリティ]以下のシェアから秘密ｓを求めよ

質問

問題．
(2,3)-しきい値法において、ラグランジュの補間公式を用いて、以下のシェアから秘密ｓを求めよ
t1=f(1)=2
t3=f(3)=4

解答.
i1 = 1, i2 = 3とする
λ1(0) = -i2/(i1 - i2) = -3/(1-3) = 3/2
λ2(0) = -i1/(i2 - i1) = -1/(3-1) = -1/2

s = f(0)
=λ1(0) f(i1) + λ2(0) f(i2)
=(3/2)・２＋（-1/2）・４
＝１

ー－－講義資料ー－－
(2,3)-しきい値法の例．
秘密s=1, a1=1とする
f(x)=1+xとなる
よってf(0)=s
シェア
t1=f(1)=2
t2=f(2)=3
t3=f(3)=4

ラグランジュの補間公式．
｛f(i1), ・・・,f(ik)｝からf(x)を補間する公式
f(x)=λ1 f(i1)+λk f(ik) mod p
s=f(0)=λ1(0) f(i1)+・・・+λk(0) f(ik) mod p
ー－－－

全くわかりません

回答No.1

f272 · ベストアンサー

このようにシェアが2つ与えられているときは，点(1,2)と点(3,4)を通る直線のy切片を求めればよい。
点(1,2)と点(3,4)を通る直線というのはy=x+1だから秘密s=f(0)=1

シェアが3つのときは，その3点を通る2次関数のy切片を求める。
シェアが4つのときは，その4点を通る3次関数のy切片を求める。
ラグランジュの補間公式というのは(n+1)個の点を通るn次関数を求める公式です。

お礼

ありがとうございました。理解できました。