三角関数の整理

質問

1 / {2(2c^2-1)} = tanθ / (s+ctanθ)

から

tanθ = s / (4c^2-c-2)

を得ることは可能ですか？

可能でしたら手順をご教授願います。

関係ないかもしれませんが sin20度 = s , cos20度 = c と置き換えた式です。

回答No.1

himajin100000 · ベストアンサー

両辺に(s+ctanθ)を掛けて
1/(2*(2*c^2-1)) * (s+c*tanθ) = tanθ
s /(2*(2*c^2-1)) + c/(2*(2*c^2-1)) * tanθ = tanθ
s /(2*(2*c^2-1)) = tanθ - c/(2*(2*c^2-1)) * tanθ
s /(2*(2*c^2-1)) = (1 - c/(2*(2*c^2-1))) * tanθ
s /(2*(2*c^2-1)) = (((2*(2*c^2-1)) - c)/(2*(2*c^2-1))) * tanθ
両辺に(2*(2*c^2-1))を掛けて
s = ((2*(2*c^2-1)) - c) * tanθ
両辺を((2*(2*c^2-1)) - c)で割って
s / ((2*(2*c^2-1)) - c) = tanθ
書きなおして
tanθ = s / ((2*(2*c^2-1)) - c)
右辺の分母を展開して並び替える
tanθ = s / (4*c^2-2 - c)
tanθ = s / (4*c^2 - c - 2)

お礼

詳しくありがとうございました。

回答No.3

mister_moonlight

何で、そんな面倒な思考をするかな？　まぁ、暇人のようだから、好きにやってくれて良いけど。。。。ｗ

分母を払って、tanθ　にそろえるだけ。tanθ　の一次方程式を解くだけだよ。
tanθ = s / (4c^2-c-2)になるよ。もちろん、4c^2-c-2≠0　だけどね。

回答No.2

rnakamra

両辺を{2(2c^2-1)}*(s+ctanθ)倍する。

s+ctanθ=2(2c^2-1)tanθ
s=(4c^2-c-2)tanθ
tanθ=s/(4c^2-c-2)

分数のままで計算も可能ではありますが、一度分数を解消したほうが計算しやすい。