Oから速度ｖのO'を見たときの時間の遅れ・相対論

質問

とても悩んでいます。どなたかお力になって頂ければ幸いです。

原点Oから見てO'の長さlの棒は速度vの進行方向に置かれたとき、l√(1-(v^2/c^2))に収束して見えます。
この考えを元に、時間ｔに関して時計が、t√(1-(v^2/c^2))遅れて見えるという考えかたは間違っていますよね？
時間はどれくらい遅れて見えるのでしょうか？

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

>l√(1-(v^2/c^2))に収束して見えます

「l√(1-(v^2/c^2))に収縮する。」が正しい。本当に収縮します。
また「見える」というと観測手段としての光が絡んでくるので
話がややこしくなります。あくまで、棒の両端の位置を同時刻で
観測して長さを算出するとという意味になります。

＃棒の長さ分目に届くまでの時間が異なるので、
＃棒の進行方向から棒を見ると「伸びて見えます」

>時間ｔを指すとき、t√(1-(v^2/c^2))遅れて見える

慣性系 O 内で静止している2個の時計が、慣性系O' で静止している1個の時計が傍らを
通過した時にその時刻をそれぞれ観測したとき、この時のO側の時刻を t1, t2,
O'側の時刻を t1', t2' とすれば

(t2 - t1)√(1-(v^2/c^2)) = t2' - t1'

と本当になります。「見える」わけではありません。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
なるほど、「収束して見える」ではなく「収束する」なんですね。
助かりました。ありがとうございました＾＾