相対速度式について

質問

すれ違いの相対速度を求める式は厳密に表すと、
相対速度V、すれ違う物体の速度をそれぞれv↓a,v↓b 、光速をcとして、

V=(v↓a+v↓b)/1+((v↓a・v↓b)/c^2)

となるらしく、
相対性理論の話が関わっていそう
なのですがどのような理由で上式が立つのでしょうか？

また、並走する場合の式はどのようになるのでしょうか？

回答No.2

nnggcc6543 · ベストアンサー

このような問題はとてもシビアな概念を必要とします。
従来のような漠然としたイメージでは何も明らかになりません。
つまり従来の漠然とした認識を明確に規定したところから特殊
相対性理論が始まったことを理解しないと何も始まりません。

1.　慣性系Sで2つの速度 Va,Vbがあったとき、相対速度はSにおいて
　bを基準にすると、当然、Va-Vbです。

2.　Vb(が一定として)に固定した慣性系から見たVaの（相対）速度Va'
　は
　Va'=( Va/γ+[{1-1/γ}(Va・Vb)/|Vb|²-1]Vb )/{1-(Va・Vb)/c²}
　γ=1/√(1-Vb²/c²)
　です。何故かは基本的な認識が違うようなのでやめておきましょう。

回答No.3

teppou

ご質問のポイントがもうひとつわかりにくいのですが、回答してみます。
　相対性理論の式がどうしてこうなるのか。
　光速不変を原理としたからです。
　どのような立場にいる観測者でも光の速度は同じに測定されなければ、矛盾が生じるとアインシュタインは考え、ほかの人々も賛同したという事です。
　という事を踏まえて、No.１の回答に出ているサイトをよく読んでみてください。

回答No.1

f272

http://space.geocities.jp/funasking/rel_add/index1.html
これでも読んでください。