高校数学の行列、ってなんの役に立つの？

質問

行列、ってなんの役に立つのでしょうか？

いや、別に
「四則演算さえ出来れば町での買い物に不自由しない。
　これ以上の数学なんて学者のお遊びに過ぎないんだ！」
などというような無意味な批判をするつもりはないのです。

ただ、日常生活とか、ハイテク社会のどの辺にあの「行列」の解法が役に立ってるのかな？　と思いまして。

「待ち行列理論」なら役立ち度がわかるんですけどね。

どなたかご回答をお願いします。

回答No.1

Wr5 · ベストアンサー

PS3とか、3D表示なゲームとかやりませんか？
TVなどで3DCGで動き回るものとかあるかと思われますが……
# 最近流行りの3Dテレビとかの「立体視」の方ではありません。
ああいうところで行列演算が使われていますね。
# もはや忘却…。まぁ、今更そっち方面に行こうとも思いませんが。(技術に遅れた老兵は去るのみ…)

CADなんかでも内部ではいろいろと行列演算しているんじゃないですかねぇ。
そういう意味ではいろいろなところで応用されているかと。

お礼

ご回答ありがとうございます。

そういうのに利用するんですね。

回答No.8

hashioogi

私が高校生だったころは行列なんて習わなかったからよく知らないけど、高校で習う行列はせいぜい2行2列程度でしょ？　たぶんその程度では何のために勉強するのかよくわからないかもしれないよね。大学の工学系に行って線形代数学というカリキュラムで3行3列以上の行列を勉強すればだんだん利用価値がわかってくるかも知れない。とにかく大学の工学系の教科書を開けば行列がたくさん出てくる。高校の行列なんて大学で習う行列に比べれば遊びみたいなもんだと思うから、大学に入ってから改めて一所懸命勉強しても間に合うとは思うけど、問題は受検だよね。

行列を使うと
・式が簡単にわかりやすく現せたり
・式の展開を簡単に書けたり
とかのメリットがあると思う。

お礼

ご回答ありがとうございます。

勉強してみます。

回答No.7

reiman

あなたのように文系の人には必要ありません

新幹線を作ったり
ロボットを作ったり
ロケットを作ったり
コンピュータを作ったり
コンピュータ部品を作ったり
電卓を作ったり
TVを作ったり
東京スカイツリーを作ったり
おもちゃを作ったり
船を作ったり
自販機を作ったり
携帯電話を作ったり
原発を作ったり
太陽光発電機を作ったり
風力発電機を作ったり
ミサイルを作ったり
自動改札機を作ったり
券売機を作ったり
する人等に必要なのです
もちろん作業員や管理職等には必要ありません
国会議員や弁護士や医者にも必要ありません

それらの恩恵を受けているからといって
行列を勉強する必要はありません
読み書き電卓ができれば生活に困ることはありません

回答No.6

hitokotonusi

たとえば座標変換。

地球は自転しています。単位時間当たり角ω回転するとすると、地球とともに回転する座標系(つまり地上に立っているわれわれから見て)で宇宙のロケットや星の位置を記述すると、

cosωt　sinωt　0
-sinωt　cosωt　0
　　0　　　0　　 1

という行列を使うことになります。

http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/rde/contents/course/robotics/coordtrans.html

最小二乗法というものを知っていると思いますが、これを線形の範囲で一般的に解くにはヤコビ行列Aとその転置行列ATを使って、パラメータベクトルをa、測定値のベクトルをyとして

AT・A・a　＝　AT・y

という正規方程式を解くことになります。たとえば五次方程式で100点の測定値から近似式を作るとしたら、Aは100行6列の行列、aは要素数6のベクトル、yは要素数100のベクトルになります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95#.E6.AD.A3.E8.A6.8F.E6.96.B9.E7.A8.8B.E5.BC.8F.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E8.A7.A3.E6.B3.95

お礼

ご回答ありがとうございます。

難しくてよくわかりませんがロケットの計算に必要なんですね。

回答No.5

中村 拓男（@tknakamuri）

枚挙にいとまがないくらい応用があります。

ちょっと例をあげると

1) 地図関係の計算(広い土地の面積計算とか)には「微分幾何」という数学
が必要ですが、行列は必須です。つまり行列が無いと地図は作れません。

2) 力学や電子工学で、線形の高次微分方程式を解くことがよくありますが、
行列を使ってこれを１階のベクトル微分方程式に変換できます。
この時表れる行列をスペクトル分解すれば系の挙動を詳細に分析できます。

3) 力学も行列やテンソルを使わないと扱えない問題がたくさんあります。

4) ３次元のゲームを作るには、様々な座標変換や衝突判定等の処理が不可欠。
これらは行列の理解なしに理解することは困難です。

5) ちょっと学問的な話ですが、全ての線形変換は行列に変換できることが
証明されています。つまり線形写像を使う全ての学問に行列の理解は不可欠。

まだまだ有りますが、行列は線形代数の基本中の基本。応用は無限にあります。

お礼

ご回答ありがとうございます。

地図や3Dゲームに必要なんですね。
ファミコン時代のゲーム機でもこの行列計算をして三次元ゲームを作ってたんでしょうかね。

回答No.4

dice810415

こんにちは。

あー、すごいそれ分かりますよ。
私も高校の頃、漢文なんか勉強してどこで使うんだ？
漢文て国語なのかよ！？
とか、元素記号なんて覚えて、なんの役に立つんだ？
とか、同じことを考えてました。

もう高校を卒業してから10年以上たちますが、
正直、あのころに学んだことって、8割以上忘れてますｗ
仕事や生活の役にたっているかといえば、
役にたっていないというか、使わないのが正直なところです。

では、何のために、役に立たない知識を学ぶか・・・
この答えは難しいですね。
学習指導要綱とかで、「そう決められているから」になるでしょう。

ある本で読みましたが、日本の教育は、
大学に合格するためや、テストで点数を取る為の勉強であり、
将来の仕事や研究を目的としたものでは無いようです。

お礼

ご回答ありがとうございます。

イヤー何かの役に立つから勉強するんでしょ。
石毛が陶芸をやってたみたいに。
（意味が分からなければ結構です）

回答No.3

FEX2053

はい。

「行列」は「線形写像の表示手段」ですから、直接的に使う場面はないですね。例えば2次方程式の解法とかと同じで、それそのものは全然役に立ちません。

ただ、2次方程式の解法が、例えば大砲の玉を打ち出した時の射程距離を計算するのに出てくる・・・というように、「行列」は、何かの関連を持った要素をそのまま解く「線形代数学」の基礎として重要な概念なんです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6

じゃあ、線形代数学が・・・となると困っちゃいますが。不確実性をそのまま保持して確率を計算するようなときに線形代数学の力を借りたりしますので、まあ、回路の中の電子の動きとかに・・・使ったかな？

お礼

ご回答ありがとうございます。

大砲の弾道計算に必要なんですね。

回答No.2

ho_orz

>行列、ってなんの役に立つのでしょうか？
勉強っつーのは日常生活に役に立てるためだけにするもんでもないと思うぞ。
将来どうなるかなんぞ分からないんだし、役立たないと思う事でも知識を深めるのは悪い事ではない。

お礼

ご回答ありがとうございます。

いや、本当になんの役にも立たないことは学校で教えないでしょう。
本来は教えるべきことを隠していることはあるが。
（だから「学校では教えないこと」的なタイトルの本やＴＶ番組が山ほどある）

別の回答者様の回答では結構いろんなことに役立っているようですよ。