熱力学

質問

早急にお願いします。 （理想気体の？）内部エネルギーが温度Tのみの関数であることを示すには、Tを一定として（dU/dT）=0であることを示せばいい。この理由が分かりません。

回答No.1

htms42 · ベストアンサー

＞（理想気体の？）内部エネルギーが温度Tのみの関数であることを示すには、Tを一定として（dU/dT）=0であることを示せばいい。

「Tを一定として（ｄU/dV）＝０を示せばいい」のまちがいではありませんか。

これは実験的に確かめる内容になります。ジュールの自由膨張の実験です。
またはこの内容を認めると理想気体では　Cp-Cv=R　になりますので
逆に比熱の測定からCp-Cv=Rが成り立っていることを求めると（ｄU/ｄV）T＝０が求められることになります。

理想気体の仮定を入れない一般式は
Cp-Cv={(ｄU/dV)T＋P}(ｄV/dT)p
です。
理想気体では(ｄV/dT)p＝R/Pですから
Cp-Cv=R+(R/P)(ｄU/dV)T

Cp-Cv=Rであれば(ｄU/dV)T＝０