熱力学

質問

(1)1㏖の理想気体を1気圧(=1.013×10^5 Pa)に保って、温度をT_0=300KからT_1=400Kに変化させた。変化の間に気体が外部にした仕事を求めよ。

(2)1気圧、1㏖の理想気体を、圧力を一定に保ったままT_0=400KからT_1=300Kに冷却した。このとき、内部エネルギーは1247[J]減少した。外部に放出された熱を求めよ。

という問題なのですが、熱力学が苦手で、どんな風に解いていくか、どの公式を使えばいいのか、わからず困っています。
アドバイスをいただけると、嬉しいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

nktnystk · ベストアンサー

juck0808さん、こんにちは。
質問文が文字化けしています。おそらく気体は1モルでしょうから、それを前提にヒントを差し上げます。
(1)は定圧変化ですので気体が外部へした仕事Wは
　W=PΔV=RΔT　（後の式は気体の状態方程式から変形しました。）
を計算すれば出てきます。
(2)は熱力学の第一法則（Q=-ΔU+W）を使います。ただし、ここでQは外部へ放出した熱量。ΔUは内部エネルギーの変化量。Wは気体が外部からされた仕事であり、(2)は(1)の逆過程ですから、(1)で求めた仕事Wと同じ値です。

補足

回答ありがとうございます。
文字化けはすみません、１モルで合ってます。

(1)W=RΔT=1.013×10^5×(400-300)
　　=1.013×10^7
(2)Q=-ΔU+W=-1247+1.013×10^7=1.013×10^7

ということでしょうか？(2)はすごく不安なのですが……。

回答No.4

nktnystk

juck0808さん、こんにちは。

>(1)W=RΔT=1.013×10^5×(400-300)
>　　=1.013×10^7
>(2)Q=-ΔU+W=-1247+1.013×10^7=1.013×10^7

とありますが、ここのRは気体定数（R=8.315[J/mol・K]）です。
計算はANo.2さんの回答を参考にしてみてください。なお、温度の有効数字が3桁ですので、最後の答えも3桁で答えてください。

お礼

ありがとうございました！

回答No.3

Meowth

余談ですが、
単原子理想気体の1molあたりの内部エネルギーは
3/2RT で
400Kのとき　3/2×8.314×400(J)
300Kのとき3/2×8.314×300（J)
400Kと300Kの差は、
3/2×8.314×(400-300)=1247.1（J)
なので、問題の理想気体は単原子理想気体と思われる。

お礼

アドバイスありがとうございました！

回答No.2

Meowth

R=8.314　J/K/mol
PΔV＝RΔT=8.314×（400-300)=831.4J/mol
ΔQ=ΔU＋ΔW　
ΔQは加えた熱量　
ΔUは内部エネルギーの増加
ΔWは外への仕事
=-1247-831.4=-2078.4 (J)

お礼

回答ありがとうございました！