積分に関する質問

質問

次の不定積分を求めよ。
∫2x+3/(x^2+2x+2)^2 dx

この問題がさっぱり分りません。
分母が２乗でない場合は解けるのですが、２乗がくるとさっぱり解法が浮かびません。
どなたか解説お願いします。

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

x^2+2x+2=(x+1)^2+1
なので、こういう形は x+1=tanθ と置くのが定石です。

ところで、2x+3/(x^2+2x+2)^2と書けば、分子は3だけと解釈されるけどそれでいいの？

補足

失礼しました。分子は2x+3です。
あまりネット上での数式の表記に慣れていないもので・・・申し訳ないです。

回答No.1

Tacosan

頭は悪いが部分分数に分解すればどうとでもなる.