解いてください。

質問

数学IIの三角関数です。

(１)sinΘ＋cosΘ＝―2／3のとき、sinΘcosΘ

(２)sinΘcosΘ＝―1／3のとき、sinΘ＋cosΘ

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

(sinΘ+cosΘ)^2=1+2sinΘcosΘの式に代入して求めてください。

回答No.2

sanori

こんにちは。

ちょっと気づけば簡単なんですけどね。

（１）
sinθ　＋　cosθ　＝　－３／２
（sinθ　＋　cosθ）^2　＝　９／４
（sin^2θ　＋　cos^2θ）　＋　２sinθcosθ　＝　９／４
ここで、かっこの中身は三平方の定理により　１　ですね。

（２）
これは（１）の逆ですね。
ｘ　＝　sinθ　＋　cosθ
と置くと、
ｘ^2　＝　（sin^2θ　＋　cos^2θ）　＋　２sinθcosθ　＝　１　＋　２（－１／３）　＝　１／３
よって、
ｘ　＝　sinθ　＋　cosθ　＝　±√（１／３）　＝　±（√３）／３