数IIの問題で分からないです

質問

数IIの問題で分からないです

sin27/4π、cos27/4π、tan27/4π
の値を求めるぜよ

考え方2/74πを3/4π＋6πとして、
θ＋2nπの三角関数の性質を使う

27/4π＝3/4π6より、
sin27/4π＝1/√2
cos27/4π＝－1/√2
tan27/4π＝－1

なんだけど
sin3/4π＝1/√2
になる意味が ぷー ←

なんか円でありますよね

３０゜＝√３/２
４５゜＝１/√２
６０゜＝１/２

以外のやつで、
なーんかなかったでしたっけ??

お願いします

回答No.1

isgb · ベストアンサー

まず

３/４π＝１３５°

は大丈夫でしょうか。
２π＝３６０°ですから、両辺半分して
π＝１８０°さらに両辺３/４倍してみましょう。

すると
３/４π＝１３５°になります。

さてここでこんな公式があるのを思い出してください。
sin(180°－θ)＝sinθ

この公式のθに４５°を代入してみましょう。

すると
sin（１８０°－４５°）＝sin４５°つまり
sin１３５°＝sin４５°

ということで
sin３/４π＝sin１３５°＝sin４５°＝１/√２

となります。
どうでしょうか。

お礼

ご丁寧にありがとうございます!!!

頑張ってテスト頑張ります