物理の力学でわからない問題があります

質問

(1)2つのブロックＡ(青色)50kgおよびＢ100kgが図8.41のように紐でつながれている。滑車に摩擦はなく重さも無視できる。Ａと斜面の間の動摩擦係数はμ＝0.25である。Ａが斜面上のＣからＤまで２０ｍ運動するときのブロックＡの運動エネルギーの変化を決定せよ。

答…3.92KJ

(2)速さｖで運動している質量ｍの質点が静止している同質量の質点に斜めの弾性衝突をする。運動エネルギーと運動量の保存される結果として２つの質点は衝突後、互いに９０゜をなす方向に運動することを証明せよ(ヒント(Ａ＋Ｂ)^2＝Ａ^2＋Ｂ^2＋２ＡＢcosθ)

(3)初速400m/sで運動する0.005kgの弾丸が図9.45のような1kgのブロックに命中し、これを貫通する。ブロックははじめ摩擦のない平面に静止しており、バネ定数ｋ＝900N/mのバネにつながれている。このブロックは弾丸命中後右に0.05m移動する。(a)弾丸がブロックを飛び出す速さを求めよ (b)衝突で失われるエネルギーを求めよ。

答…(a)100m/s(b)374J

(4)長さ４mのナイロンのコード(質量は無視できる)が半径0.5m質量1kgの一様な円柱形糸巻きにまきつけられている。糸巻きは摩擦のない軸にとりつけられており初めは静止している。コードを糸巻きから等加速度2.5m/ssでひく。(a)糸巻きが角速度ω＝8rad/sに達するとき、そのときまでに糸巻きにどれだけの仕事がなされるか?(b)糸巻きに巻いたコードは十分長いと仮定するとき8rad/sの角速度に達するのにどれだけの時間がかかるか?(c)コードは糸巻きを8rad/sの角速度にするだけの長さがあるか?理由を言え。

答…(a)4J(b)1.6s(c)ある
(1)は力学的Ｅ保存で
100・9.8・20＝50・9.8・20sin37＋0.25・50・9.8・cos37＋1/2・(100＋50)・ｖ^2
でｖもとめて1/2・50・ｖ^2を答えとしたのですが合いません
(2)は全然わかりません
(3)は運動量っぽいのですがどうしたらいいのか…
(4)は全然わかりませんでした

わかるかたお願いします…

回答No.1

SKJAXN

今一度確認頂きたいのですが、(3)(b)の解答は375[J]、(4)(b)は1.2[s]の間違いではないでしょうか？　(4)(b)が1.6[s]ですと、(4)(c)の解答は「ない」になってしまいます。よろしくお願いいたします。