力学

質問

傾斜角θの斜面上に、質量2mの物体Aと物体Aと糸で繋がれた質量mの台車Bがおかれている。(物体Aの方が上)
斜面とAとの間には摩擦があるが斜面とBとのあいだには摩擦はない。
1. A,Bが静止してるとき、糸の張力Tの大きさとAが受けている静止摩擦力の大きさfは？
2. 傾斜角θが30°の場合、A,Bは斜面上をすべって運動する。このときAと斜面との動摩擦力をf'とすると、Tをf'を用いて表せ
3. 2.の状態においてA,Bの加速度をf'を
用いて表せ

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

1. 斜面に平行な方向の釣合を考えると

物体A T + 2mgsinθ - f = 0
物体B mgsinθ - T = 0

なので f = 3mgsinθ

2. 滑っている場合は

物体A T + 2mgsinθ - f' = 2ma
物体B mgsinθ - T = ma

a(加速度 下りがプラス)を消去すると

3T -f' = 0 → T = f'/3

3. 加速度は

mgsinθ - f'/3 = ma なので

a = gsinθ - f'/(3m)