大学物理の問題

質問

以下の問題の解説をお願いします・・・。

２つの質点（質量m1,およびm2)が長さ L の質量を無視できるひもで結ばれており、摩擦を無視できるテーブル上に置かれている。この質点系をぐるぐる回すために、質点m2に、ある瞬間にひもと直角方向の速度 vo を与えた。m1 はこの瞬間には静止している。この後、この質点系はどのような運動をするか？　詳細に述べよ。また、運動中のひもの張力を求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

初期の運動量はひもと垂直な方向に m2vo
なので、重心は 速度 m2vo/(m1+m2)でひもと垂直な方向に
等速運動することになります。

m1, m2 が重心を中心に回り合いますが、
角速度ω = v0/L、
＃m1は初期は停止として縄の傾く速度を求めればよい。
＃回転中心(重心)とm2の初期速度との差と下記 r2 からでも求まります。

回転中心は重心で

m1 から重心までの距離　r1 は Lm2/(m1+m2)
m2 から重心までの距離は r2 は Lm1/(m1+m2)

です。張力は遠心力と釣り合うので m1 側から求めると
m1・r1・ω^2 = m1・Lm2/(m1+m2)・ω^2 = m1m2v0/(L(m1+m2))

m2側から求めても当然同じになります。
m2・r2・ω^2 = m1・Lm2/(m1+m2)・ω^2 = m1m2v0/(L(m1+m2))

補足

丁寧な解説ありがとうございます！

一点、最後の張力ですが、v0→v0^2 だと思うのですが、、、(自分の計算間違いでしょうか・・・？