物理のエッセンス 力学

質問

問題文
滑らかな床上に、質量ｍ、ＭのＡ，Ｂを重ねて置き、下のＢを一定の力Ｆ０（エフゼロ）で引くと、Ａ，Ｂは一体となって動いた。加速度とＡ，Ｂ間の摩擦力ｆを求めよ。
という問題で、答えは加速度a＝F0/m＋M　摩擦力ｆ＝mF0/m＋Mとなりこの解答は分かるのですが、その後に（参考）という補助的な説明文があり、そこでｆ≦最大摩擦力μ0mgより　
F0≦μ0（m＋M）g (μ0はA、B間の静止摩擦係数)とあるのです。
ｆ≦μ0mgは分かるのですが、何故F0≦μ0（m＋M）gとなるのか分かりません。
どなたか教えてください。お願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

f=mF0/(m+M)　を
f≦μ0*mg　に代入すると
mF0/(m+M)≦μ0*mg
両辺を(m+M)/m倍すると
F0≦μ0*mg*(m+M)/m=μ0*(m+M)g

補足

この次の問題も連動した問題なのですが、
問題文
同様に、静止状態からBをF1の力で引くと、AはBの上を滑った。
はじめAがBの左端からLの距離にあったとすると、何秒後にAはBから落ちるか。
A、B間の動摩擦係数をμとする。

解答文　 Aの運動方程式:maA＝μmg　 aA＝μｇ　Bの運動方程式：MaB＝F1－μMg　　aB＝(F1－μMg)/M
これより相対加速度α＝aA-aB＝[F1－μ(m＋M)g]/M 　L＝1/2α×ｔの2乗
よってｔ＝√2L/α＝√2ML/[F1－μ(M＋m)g]終了。この問題の解答も理解したのですが、
これも後に（参考）という補助的な説明文が続き　前の問題よりF1＞μ0(m＋M)gとあるのです。
F0≦μ0(m＋M)gは分かったのですがどうしてF1がμ0(m＋M)gより大きいと言えるのかが分かりません。
お教え願えないでしょうか。