数列

質問

種々の数列

初項から第n項までの和を求めよ

（１）ak=2/4k^2 (-1)

(2)
ak=k2^(k＋2)

です

考え方か途中式をを教えてください

ちなみに答えは(1)が 2n/2n＋1

(2)が(n-1)・2^(n＋3)＋8です

です

お願いします

回答No.2

alice_44

これ↓を再投稿したってことなのかな。
http://okwave.jp/qa/q6832074.html
前回への回答に、分ったとも分らんとも
コメントせずにまた質問しているのは、
何故なんだろう？

回答No.1

WeatherLight

(1)は式の意味がよく伝わりませんでした。

(2)は
(1) S_n = Σ a_k = 1×2^3 + 2×2^4 + ・・・・+ n2^{n+2}
(2)2S_n = 2Σ a_k = 1×2^4 + ・・・・+ (n-1)2^{n+2} + n2^{n+3}

(1)－(2)＝S_n = 2^3 + 2^4 + ・・・・+ 2^{n+1} + n2^{n+3}
= Σ_{k=1}^{n-1} 2^{k+2} + n2^{n+3}

あとはこれはとけばいいと思います。
ここで答えをそのまま記載したのには訳があります。
一見すれば、等差数列×等比数列の和は同様に解けそうです。
ではどうしてこんな発想で解いたのでしょうか？その発想の原点が一般の科学者の入り口です。頑張ってください。

補足

一問目は

４kの二乗マイナス１分の２です

４にｋの二乗がついていて4k^2にマイナス１がついています

k^(2-1)ではありません