等差数列

質問

初項－60、第15項までの和が－60である等差数列がある。
(1)初項から第何項までの和が最小となるか？　　　答.第8項
(2)初項から第何項までの和がはじめて900を超えるか？　　　答.第26項

という問題がありました。
(1)は公差が8というのを求め、an＝a+(n-1)d<0を満たすnを求めてやり、n<8.5がでたので、答えは第8項となりました。

問題は(2)で、僕の考えではSn＝1/2{2a+(n-1)d)}>900を満たすnを求めればいいと思ったのですが、そうすると、n>14.45…となってしまいます。

どこがいけないのでしょうか。回答よろしくお願いします。

回答No.1

noname#250262 · ベストアンサー

久しぶりに適切な質問なので、お答えします。

>> Sn＝1/2{2a+(n-1)d)}>900 ではなく、

Sn＝n/2{2a+(n-1)d)} > 900 だと思います。

計算して、整理すると、( n - 25) ( n + 9 ) > 0 となります。

お礼

すみません。凡ミスでした；
回答ありがとうございました。