相似な図形について

質問

図で△ＡＢＣと△ＡＤＥは相似な三角形で、ＡＰ：ＰＢ＝ＡＱ：ＱＤのとき、
直線ＣＰと直線ＥＱの交点をＸとしたとき、∠ＤＡＥ＝∠ＣＸＥであることを、
自明なこととして結論づけていたのですが、理由が分かりません。
これ自体で１つの問題になるくらい簡単でないと思いますが、アドバイスを
お願いします。

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

A=(0,0)
B=D=(2,0)
C=E=(0,1)
P=Q=(1,0)
とすると
△ABC=△ADE
AP:PB=1:1=AQ:QD
XはCP=EQ上の任意の点となり
X=P=Qとできるから
∠DAE=90°≠0°=∠CPC=∠CXE
∠DAE=∠CXEは自明でないばかりか成り立たない