極限値の求め方

質問

lim(ｘ→∞)　sinx/x　の求め方を教えてください。

ちなみに答えは０です。

単純に∞で割っているから０になるんですか？
それとも変数の変換とかするんでしょうか？

お願いします。

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

はさみうちを使うと簡単です。

-1≦sinx≦1
ですから、すべてをx>0で割ると
-1/x≦sinx/x≦1/x
となります。あとはx→∞として極限を求めるとよい。

お礼

助かりました。
ありがとうございました。

回答No.1

R_Earl

> 単純に∞で割っているから０になるんですか？

分子が∞なら、分母が∞でも0にはなりませんよね。
ただ、その考え方で大体良いと思います。
その考え方を進めていくと、はさみうちの原理になります。

参考書等では、この問題を
はさみうちの原理で解く方法を載せていると思います。

> それとも変数の変換とかするんでしょうか？

特に必要無いです。

お礼

ありがとうございました。