数学の問題

質問

塾の宿題です。下図のように数字が規則的に無限に並んでいる。このとき2010段目の右端と左端の数をそれぞれ求めよ。

右端の数は2010×2010＝4040100となることが分かったのですが左端の数は全くわかりません。解き方と解答両方教えていただけると助かります。

一段目：1
二段目：2 4
三段目：5 7 9
四段目：10 12 14 16
………………

回答No.1

Cupper-2 · ベストアンサー

2010×2010　が分かったのは偉いですね。

では、
１段目の数はいくつ並んでいますか、
２段目は？
では２０１０段目の数はいくつ並んでいるでしょう。

ここまで書けば気がつくと思うんですけど、どうですか。

お礼

ありがとうございます。実はこの問題は自分で作成したものなのです。したがって左端の数の解答はわかっていました。しかし過程がわかりませんでした。それを簡潔な言葉で説明していただきありがとうございました。
PS嘘をついてごめんなさい。

回答No.4

alice_44

「少数の強法則」という言葉があります。
数列の最初のほうを眺めて一般項を当てる
ことは、知能テストの問題にはありがちですが、
コミュニケーション能力または発想の月並みさ
を問うものであって、数学や創造性とは
あまり関係がありません。

この問題は、おそらく、
右端から 2 づつ引いてゆけばよいのでしょうが、
4 段目までだけがそれと一致する別の数列など
無数にあります。

回答No.3

noname#157574

2010段目の右端の数が求められたらあとは簡単です。
2010段目は，初項a，公差2の等差数列で，n＝2010のときa［n］＝4040100となるから，
4040100＝a＋2009×2＝a＋4018　a＝4036082
初項が2010段目の左端となるので，それは4036082……(答)
【備考】基礎解析時代の数学IIでは，数列は等差数列と等比数列しか扱われませんでしたが，この方法ですと階差数列を用いなくても解くことができます。（基礎解析時代：1982～93年度入学生）

回答No.2

Quattro99

各段の右端の数と、次の段の左端の数を見比べてみて下さい。