数学の問題を教えてください。

質問

方程式を満たす整数の組( x , y )をすべて求めよ。

(x＋y)　(y－２)　＝　３

解説と解答をお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

(x＋y)と(y-2)は整数,3=1×3=(-1)×(-3)なので　
以下の4通りの場合しかない。

(1)x+y=1,y-2=3の時
(2)x+y=3,y-2=1の時
(3)x+y=-1,y-2=-3の時
(4)x+y=-3,y-2=-1の時

(1)から x=-4, y=5
(2)から x=0, y=3
(3)から x=0,y=-1
(4)から x=-4, y=1

お礼

スッキリしました。解説ありがとうございます。

回答No.1

tomokoich

x+y=1,y-2=3
x+y=-1,y-2=-3
x+y=3,y-2=1
x+y=-3,y-2=-1
の時なので
(x,y)=(-4,5)
(x,y)=(0,-1)
(x,y)=(0,3)
(x,y)=(-4,1)

お礼

教えていただきありがとうございました。
理解できました。