数学教えて下さい。

質問

√2=a　√20=b として、次の値をa、bを用いて表しなさい。

《問題》
√2000

《答え》
10b

こうなる意味がわかりません。わかりやすく教えて下さい。

回答No.4

nattocurry · ベストアンサー

√２０００は、√２×√１０００でもあるし、√２０×√１００でもある。

√２×√１０００にすると、
√２０００＝√２×√１０００＝ａ×√１０００＝ａ×√１０×√１００＝ａ×√１０×１０＝１０√１０×ａ

√２０×√１００にすると、
√２０００＝√２０×√１００＝ｂ×１０＝１０ｂ

なので、１０√１０×ａでも１０ｂでも正解。
だけど、√を使わなくても表せるということで、１０ｂのほうがきれい。

回答No.3

minch

√m * √n = √mn という公式を思い出しましょう。

よって、
√2000 = √20 * √100 = √20 * 10

実際に計算しても

√2000 = 44.721359549996・・・
10 * √20 = 10 * 4.472135955・・・ = 44.721359549996・・・　

となります。

回答No.2

kurosansan

2000=20×100　なので

√2000=√20×√100
　　　=√20×10

√20=bなので

　　　=10b

回答No.1

remonpakira

√2000=√20×√100

ですよね。

ここで√20=b
√100=√10^2=10

b×10=10b
となります