数学教えて下さい。

質問

《問題》次の式を展開しなさい。

(aー3)(2a+3)

《答え》
2a^2ー3aー9

こうなる意味がわかりません。教えて下さい。

回答No.1

noname#142850 · ベストアンサー

かっこを外す計算をしているだけなので、深遠な意味はありません。
「意味がわからない」と「計算の仕方が判らない」は同義ではありません。
「意味がわからない」の内容を具体的にどうぞ。

回答No.4

alice_44

質問の意味がわかりません。
式の展開に意味など無い。
敢えて言えば、式形そのものが意味かな。

計算は、地道に作業するだけです。
(a-3)(2a+3)
= (a-3)2a + (a-3)3
= 2aa - 6a + 3a - 9
= 2aa - 3a - 9

作業の手順を覚えていないのと
意味がわからないのは、違いますよ。

回答No.3

sanori

こんにちは。
誰でも最初は初心者ですね。
ただし、もう同じ質問をしなくて済むようにしっかり覚えましょう。

まず、
３×（４＋５）
を、かっこの中を先に計算すると、
３×（４＋５）　＝　３×９　＝　２７
となりますよね。
また、掛け算の分配を先に行えば
３×（４＋５）　＝　３×４　＋　３×５　＝　１２　＋　１５　＝　２７
となり、同じ答えが出ますよね。

もう一つ進歩させると、たとえば
（２＋３）（５＋７）
を、かっこの中を先に計算すると
（２＋３）（５＋７）　＝　５×１２　＝　６０
掛け算の分配を先に行えば、
（２＋３）（５＋７）　＝　２×（５＋７）　＋　３×（５＋７）
　＝　２×５　＋　２×７　＋　３×５　＋　３×７
　＝　１０　＋　１４　＋　１５　＋　２１
　＝　６０
同じ答えが出ました。
だから、このような分配をするのは正しいということになります。

ここで、２＝Ａ、３＝Ｂ、５＝Ｃ、７＝Ｄ　と書き換えれば、
（Ａ＋Ｂ）（Ｃ＋Ｄ）　＝　Ａ（Ｃ＋Ｄ）　＋　Ｂ（Ｃ＋Ｄ）
　＝　ＡＣ　＋　ＡＤ　＋　ＢＣ　＋　ＢＤ

よって、
（ａ－３）（２ａ＋３）　を　（Ａ＋Ｂ）（Ｃ＋Ｄ）　と同じく考えると
（ａ－３）（２ａ＋３）　＝　ａ・２ａ　＋　ａ・３　＋　（－３）・２ａ　＋　（－３）・３
　＝　２ａ^2　＋　３ａ　－　６ａ　－　９
　＝　２ａ^2　－　３ａ　－　９

回答No.2

nattocurry

（Ａ＋Ｂ）（Ｃ＋Ｄ）＝ＡＣ＋ＡＤ＋ＢＣ＋ＢＤ
この式の意味は解りますか？