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数学を教えてください！
計算の内訳と答えが同じか教えてください！！ 何度やっても解けなく、困っています。 (1)循環少数：3.27（27（＇＇））があり、既約分数で表す問題です。 答えは１１/３６ 私は、x=3.27…として 100x=327…と計算しましたが答えが違います。 (2)循環少数：0.215（15（ドット））があり、分数の形で表す。 答え：330／71 平方根の問題で・・ａ=1.8のとき、┃ａ＋1┃＋┃ａ－4┃の値 答え：5.0 (3)ａ＝√5のとき、┃ａ－5┃＋┃ａ－4┃の値 答え：9 よろしくお願いします。
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324/99の分母分子を9で割ると、324/99 = 36/11 と約分できます。 > 図々しいようなんですが、違う問題でできればもう一つ教えて下さい！ 今回は回答しますが、本来は別に質問を立てるべきところでしょう。 理想を言えば、最初の質問も「循環小数」と「絶対値」の2つに分けて、質問の中身がわかるようなタイトル(例えば「循環小数を分数に直す方法」や「平方根を含む絶対値の外し方」など)をつける方がよいですね。 そうすることにより、答える側が回答しやすくなるだけでなく、同じような疑問をもった人が後から検索でやってきて参考にすることができる可能性が増えるからです。 わかりやすいタイトルをつけるためには、疑問点を明確にする必要があります。それは質問文がわかりやすくなることにつながり、わかりやすい回答がつくことにもつながります。全ての人にとって良いことばかりなのです。 その意味で、 > この問いについてちょっと意味不明です・・ これは何がわからないのか全く伝わりません。「ちょっと意味不明」は回答側にとっては「全く意味不明」です。問題の意味がわからないのか、解き方の検討がつかないのか、解こうとしたけど途中で行き詰ってしまったのか、これ以外のことなのか---それぞれ効果的な回答は異なったものになります。 他人にもわかりやすく疑問点を伝える努力をしてみてください。そうやって考えた問題は、次から解けるようになります。結果的に、あなた自身の学習効率を上げることに必ずつながります。 > ・二つの正の数AとBがある。A－B＝２ A×B＝６であるとき、二つの数AとBは、A＝？ B＝？である。 連立方程式を解くだけです。B = A - 2 を AB = 6 に代入して、A(A - 2) = 6。この2次方程式を解いて、A = 1±√5。A > 0 であるのは A = 1 + √5。このとき、B = -1 + √5。 Aについての2次方程式で得られる解 A = 1 - √5 が負であること、すなわち 1 < √5 であることは、前回の回答に書いた方法で示すことができます。(自分でやってみてください。) これが示されると、最後に得られた B の値が正であることも示されます。
その他の回答 (2)
循環小数の上につくドットは、その数字が繰り返されるという意味です。 (1)の問題では27の上にドットが付いていますね。その場合は27272727....と繰り返されます。 (1)の回答で234となっているのは、324の打ち間違いです。すみません。 (3)は |a-5|+|a-4| ではなく、 |a+5|+|a-4| が正しい問題ということですか? いずれにせよ、基本的なやり方に変更はないので、|a+5|+|a-4| を例として少し詳しく回答します。 計算するためには、絶対値を外すことが必要になります。そのためには、絶対の中にある数値の正負を判定する必要があります。a = √5ですから、√5+5 と √5-4 の正負を判定するわけです。 正負を判定するためには√5の大きさを知る必要があります。そのために、√の中身である5について、4 < 5 < 9 という式を用います。4 と 9 はそれぞれ 2 と 3 の2乗です。このように、自然数の2乗であるような数字ではさんでおくと、不等式の平方根をとることで、2 < √5 < 3 が得られます。 今の場合、√5の大きさ(の範囲)はこの程度まで絞ることができれば十分です。なぜなら、上で得られた不等式から、√5+5 > 0, √5-4 < 0 と正負がわかるからです。 正負がわかったので、絶対値を外す計算をして答えが得られます。 |√5+5| + |√5-4| = √5+5 - (√5-4) = 9
補足
遅くなりました。ご返答いただき、ありがとうございました！ しつこいようですが、再度教えて下さい！ x = 3.2727...とすると 100x - x = 327.2727... - 3.2727... = 324 したがって、x = ３２４/99 = 36/11 →３２４/99 = 36/11（答え） 約分しても答えが合いません。何かここに書かれてる以外に考えることがあるのでしょうか？ 図々しいようなんですが、違う問題でできればもう一つ教えて下さい！ ・二つの正の数AとBがある。A－B＝２ A×B＝６であるとき、二つの数AとBは、A＝？ B＝？である。 この問いについてちょっと意味不明です・・ 教えていただければ大変有難いです。よろしくお願いします。
(1) x = 3.2727...とすると 100x - x = 327.2727... - 3.2727... = 324 したがって、x = 234/99 = 36/11 (2) x = 0.21515...とすると 100x - x = 21.51515... - 0.21515 = 21.3 したがって、x = 21.3/99 = 213/990 = 71/330 (3) |1.8+1| + |1.8-4| = |2.8| + |-2.2| = 2.8 + 2.2 = 5 (4) 4 < 5 < 9 なので、2 < √5 < 3。 したがって、√5-5, √5-4 は両方とも負であるから |√5-5| + |√5-4| = 5-√5+4-√5 = 9-2√5
補足
質問があります。教えて下さい！ 循環少数の上につくドットはどういう意味なんですか?‥私が理解してるのは分子と分母につく正の整数だと思ってます? (1)途中式でx=324のあと234はどんな計算で出てきますか？ (4)4〈5〈9 ｜a+5｜+｜a-4｜で計算 a=5、4ですよね、9はどこから出てくるんですか？ ごめんなさい‥私バカで分かり易い形で答えて頂いてると思いますが、さらに詳しく内訳など教えて頂ければ有り難いです。本を見ても詳しくのっていなく‥よろしくお願いします！
お礼
質問の意味は、問題の意味がわからない、解き方の検討がつかない・・二つにあたりました。しかし、自分が理解してることなのか、どのように質問をして良いか分からず・・意味不明で失礼しました。 最後の質問は二次関数ですね・・言葉が違うといくら基本的なことを覚えても違うものに感じてしまいました。・・・それは基本的なことをちゃんと把握しきれてないのかもしれません。 ありがとうございました。