高校受験用の数学の問題です。よろしくお願いします。

質問

１
a*b=（２ａ＋ｂ）／３を表すものとする。

たとえば 1*2=（２×１＋２）／３＝４／３，
５＊８＝（２×５＋８）／３＝６である。
このとき次の値を求めなさい。
｛（－２）＊５／６｝－｛５／６＊（－２）｝

この＊ってなんですか？解き方がわかりません！

２

式√１２＜A＜√５０のＡに当てはまる整数を述べよ。

解いてみたのですか答えは３・４・５の３つだと思ったんですが答えを見ると３４５６７だそうです。
どうしてでしょう・・・。

よろしくお願いします。

回答No.4

popomaru · ベストアンサー

こんばんは。遅くまで勉強ですか？頑張ってくださいね。
問題1について・・・
*という記号は、この問題上だけの物です。この問題は知らない公式でも、理解して使えるようになりましょう、という問題ではないでしょうか？

つまり、パソコンでa*bと入力すると（２ａ＋ｂ）／３と無条件に出てくるようなものです。ですから*の意味はありません。

｛（－２）＊５／６｝－｛５／６＊（－２）｝
の最初の部分｛（－２）＊５／６｝とa＊bを比べてみると、*の記号をはさんで同じ形をしてますね。
つまりaにあてはまるのは-2、bに当てはまる数字は5/6です。
a*b=（２ａ＋ｂ）／３なので
（－２）＊５／６=｛2（-2）+5/6｝/3となります。
=（-4+5/6）/3=-19/18です。

｛５／６＊（－２）｝の部分も同様に解けば、あとは簡単ですね。

問題2に関してはわかりません・・・ごめんなさい。

回答No.6

ONEONE

2

√12 ＜ A ＜ √50
√12 ＜ √A^2 ＜ √50
√12 ＜ √16 = 4 ≦　√A^2 ≦ √49 = 7 ＜√50
ってなるので
4, 5, 6, 7
となるんですね。

お礼

みなさまどうもありがとうございました★解説を見てよーく考えてみるととてもわかりやすかったです！

回答No.5

ringodaisuki

ａ＊ｂの「＊」は、＋－×÷という普通の計算とは全く意味が違います。
この「＊」は、「ａ，ｂ二つの数を　ある計算方法で計算しなさい」という意味です。これ自体には意味はなんです。

なので、この問題でいうと。
「ａ＊ｂ」は、ａとｂをある計算式で計算して答えを出さなければいけない。そして、その計算式とは、（２ａ＋ｂ）／３のことで、この計算式でａとｂを計算すればいいということです。

がんばってくださいね！！

回答No.3

noname#110957

１.＊は、ただの記号だと考えてください。
ああ、こんなもんなんだ、と。
深くとらわれる必要はありません。
本題の問題の解き方ですが、例えば、１＊２は、a＊bにa=1、b=2を代入したものであります。５＊８も同様ですね。
この要領で、｛（－２）＊５／６｝－｛５／６＊（－２）｝も解けるはずです。

２．√12＝2√3≒3.464
　　√50＝5√2≒7.071

したがって、Ａ＝4、5、6、7だと思うのですが。
√12だったら、３じゃ答えに合わないので。

最後に、なんでkomamihimeさんが、「答えは３・４・５の３つだと思った」理由を教えていただければ嬉しいです。勉強頑張れ！o(^-^)o

回答No.2

ONEONE

この問題に限って、この*をかける順番も考慮して
a * b = (2a + b)/3
と定義する、としたのでしょう。
だから
(-2) * (5/6) = {2(-2) + (5/6)}/3
(5/6) * (-2) = {2(5/6) + (-2)}/3
となりますね。

回答No.1

TK0318

１
問題文にちゃんとa＊b=（２ａ＋ｂ）／３と書いてありますが？

｛（－２）＊５／６｝－｛５／６＊（－２）｝
は
－２＝Ｘ、５／６＝Ｙとおくと
（２Ｘ＋Ｙ－２Ｙ－Ｘ）／３
＝（Ｘ－Ｙ）／３
を使うと楽です。

２
答えは４、５、６、７では？

√９＝３、√６４＝８ですので
３＝√９＜√１２＜Ａ＜√５０＜√６４＝８
となります。