密度関数値f(y)から分布関数値F(y)を求めたい

質問

密度関数値f(y)から分布関数値F(y)を求めたいのですが、わかりません。

f(y)=0.0104
になりました。

これから、
F(y)を求めたいのですが、ネットで調べてもどうも分かりません。

もしかして、f(y)=0.0104がおかしいのでしょうか？

どなたか教えてください＞＜

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

>f(y)=0.0104がおかしいのでしょうか？
その通りです。
密度関数の性質
∫(-∞→∞) f(y)dy=1
を満たさなくてはいけません。

f(y)=0.0104 だと
∫(-∞→∞) f(y)dy=∞
となって密度関数の性質を満たしませんね。

なお、分布関数F(y)と密度関数f(y)の間には
F(y)=∫(-∞→y)f(t)dt, F(∞)=1
という関係にあります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

spring135

＞f(y)=0.0104
になりました

もしこのような一様分布であるなら
ｙの範囲を指定する必要があります。
たとえば
0≦ｙ≦α
とすれば
重み関数をとりあえず1として
α＝1/0.0104＝96.15

つまり
f(y)=0.0104 (0≦ｙ≦96.15)
　　 =0　　　 (96.15≦ｙ≦∞）

とすれば確率密度関数のすべての要請を満たします。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

井口 豊（@Iguchi_Y）

例えば，下記のサイトを参考にして下さい。
http://dsl4.eee.u-ryukyu.ac.jp/DOCS/error/node15.html

確率分布関数にはいろいろな形のものがある。
確率分布関数が微分可能であるとき, その導関数を 確率密度関数とよぶ。
（逆に言えば， 確率密度関数を積分すれば，確率分布関数が出る）

と書かれているように，この質問だけでは，分布関数値は求まりません。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

alice_44

密度関数と分布関数の関係は、∫[t≦x] f(t) dt = F(x) ですから、
x のある特定の値 y に対する f(y) の値が判っただけでは、
その y に対する F(y) の値は計算できません。
f(y) = 0.0104 は、おかしいのではなく、それだけでは足りないのです。

お礼

ありがとうございます。