分布関数F(x)の問題が解けないです。

質問

分布関数F(x)の問題が解けないです。

お手数をかけますが、お知恵をいただきたく思います。
以下問題です。
F(x)={0 (x<0) , x^2/4 (0<=x<=2) , 1 (2<=x)}

(1)p(1<=X<=3)の値を求めなさい。
(2)確率密度関数を求めなさい。
(3)分布関数F(x)をY=2X+1としてYの分布関数G(x)を求めなさい。

(3)の解法が全く分かりません…orz

取りあえず、(1)(2)を求めてみます。
(1)　F(3)-F(1)=1-1/4=3/4
(2)　F(x)微分して、p(x)={0 (x<0) , x/2 (0<=x<=2) , 0 (2<=x)}

これを使って(3)を解くのだと思いますが、テキストに類題が無いので解らないです。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

(1)
>F(3)-F(1)=1-1/4=3/4
合っています。

(2)
> F(x)＜をxで＞微分して、p(x)=0 (x<0) , x/2 (0<=x<=2) , 0 (2<=x)
これで良いでしょう。

(3)Y=2X+1
F(x)=x^2/4 (0<=x<=2)
F((y-1)/2)= (y-1)^2/16 (1<=y<=5)
G(y)=0(y<1), (y-1)^2/16 (1≦y≦5), 1 (5<y)

お礼

有難うございます。
理解できました、早速解いてみます。

回答No.1

Tacosan

えぇっと....
「分布関数F(x)をY=2X+1としてYの分布関数G(x)を求めなさい。」って, 日本語が間違ってますよね. 「分布関数 F(x) を Y=2X+1 として」って意味不明だし, 「Y の分布関数」って言ってるのに G(x) はおかしい.
ま, x について解けばいいだけだと思う.

お礼

すいません分かりにくくて…
取りあえず、xについて解いてみます。