トランス（変圧器）について：M12=M21は本当？

質問

M12=M21という記述をよく見かけますが、これは本当ですか？
１次コイルと２次コイルが同心（同芯？）に巻かれている場合はこれで良いと思うのですが、例えば添付した図のようなトランスを考えたときも成り立つ公式でしょうか。図の灰色部分は鉄心です。
コイルL1を１次コイルとした場合、１次で発生した磁束は全て２次コイルに届きますが、
コイルL2を１次コイルとした場合、１次で発生した磁束は２割ほどしか１次届かないように思えます。
もし本当に２割しか届いていないのであればM12≠M21であり、結合定数kもk12、k21を定義してk12≠k21として考えねばならないのでしょうが、実際どうなのでしょうか？どのようなトランスでもM12=M21なのでしょうか。もしM12=M21なのであればこのトランスの結合定数kはいくらぐらいになるのでしょうか。

解説が出来る方いらっしゃればご回答お願いします。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

M12=M21の為には、L2の作る磁束が全てL1を鎖交する必要はなくて、L2に電流を1流したときのL1の鎖交磁束数ψ12とL1に電流を1流したときの鎖交磁束数ψ21が等しければ良いということになります。
例えば、話を簡単にするためにL1とL2の巻数、磁路長を同じとすると、L2に電流を流したときにできる磁束はL1に流したときの磁束よりも断面積比倍大きくて、その一部がL1と鎖交しているので、ψ12=ψ21が成立して、M12=M21が成立します。

お礼

ご回答ありがとうございます。
鎖交磁束数という観点からは相互インダクタンスを考えておりませんでしたので勉強になりました。