数Aの問題お願いします

質問

15人のグループから5人を選ぶとき、次の場合の選び方は何通りありますか?

1、特定の2人を必ず含む場合

2、特定の2人のうち少なくとも1人を含む場合

解説もお願いします。

回答No.1

yumacky · ベストアンサー

ちょっと条件があいまいですが
・「特定の二人」が完全に確定している
・選ぶ順番(並び方)は考えなくてよい
条件で書きます。
※数Aなので、C(コンビネーション)を理解されている前提で書きます。

(1)二人は確定。よって残りの3つの枠を残りの13人から選ぶ組み合わせを考えればよい。
よって
13C3=286通り

(2)特定の2人のうち少なくとも1人を含む
→全ての選び方から、特定の二人が両方とも入らない場合を引けばよい。

全ての選び方は15人から5人を選ぶので
15C5=3003通り

特定の二人が両方とも入らない→残りの13人から5人を選ぶ場合なので
13C5=1287通り

なので3003-1287=1716通り

お礼

わかりやすく
説明して頂き
ありがとうございました

回答No.3

さゆみ（@sayumi0570）

１、
13C3=286
２人は決まってるので残り１３から３人

２、
１５Ｃ５－１３Ｃ５
この２人以外の１３人から５人選ぶ場合を引きました

お礼

ありがとうございました

回答No.2

gohtraw

１．特定の二人は必ず入るので、残る３人を１３人の中から選ぶ事を考えればいいことになります。
２．特定の二人が両方とも入らない選び方を考え、全ての場合の数から引きます。

お礼

ありがとうございました