GAMESSの出力ファイルの内容について

質問

はじめまして。
私は応用物理専攻の院生です。
現在量子化学計算プログラム「GAMESS」を使って、メタンやエチレンなど比較的小さな有機分子の価電子の束縛エネルギーと波動関数を求めようとしています。
基底関数を6-31+G(d)として計算させたときの出力ファイルの内容について質問します。

以下が出力ファイルの一部です。

ATOMIC BASIS SET
----------------
THE CONTRACTED PRIMITIVE FUNCTIONS HAVE BEEN UNNORMALIZED
THE CONTRACTED BASIS FUNCTIONS ARE NOW NORMALIZED TO UNITY

SHELL TYPE PRIM EXPONENT CONTRACTION COEFFICIENTS
C
1___S___1___3047.524880______0.536345______( 0.001835)
1___S___2_____457.369518______0.989452______( 0.014037)
1___S___3_____103.948685______1.597283______( 0.068843)
1___S___4_______29.210155______2.079187______( 0.232184)
1___S___5_________9.286663______1.774174______( 0.467941)
1___S___6_________3.163927______0.612580______( 0.362312)

炭素原子の基底関数6-31+G(d)の1s(n=1)軌道の変数です。
見やすくするために_(アンダーバー)を挿入しています。
４列目はexponents係数、６列目はexpantion係数だということがわかりました。
これらの値は今勉強している参考書[1]と同じ値でした。
５行目の値が何を示しているのかがわかりません。
GAMESSのマニュアルや他の参考書、HPなど見ましたがわかりませんでした。
量子化学計算関係の論文は私にはまだ難解でよくわかりませんでした。
量子化学では常識的なことかもしれませんが、宜しくお願い致します。

[1]　Physical Chemistry - a molecular approach(原著), A.Donald et al., Univercity science Book, p424

回答No.1

101325 · ベストアンサー

s軌道関数χ_s(r)を規格化されていない primitive functions で展開すると、expansion 係数を d_i として
　χ_s(r)=Σd_i*exp(-ζ_i*r^2)
おなじs軌道関数χ_s(r)を規格化された primitive functions で展開すると、expansion 係数を d'_i, 規格化因子を N_i として
　χ_s(r)=Σd'_i*(N_i*exp(-ζ_i*r^2))

s-type primitive function の規格化因子 N_i は
　N_i=(2ζ_i/π)^(3/4)
で与えられるから、d_i と d'_i の関係は
　d'_i=d_i/N_i=d_i/((2*ζ_i/π)^(3/4))
になる。

例） 0.536345/((2*3047.52488/pi)^(3/4))=0.001834736

お礼

早速のご回答、有難う御座いました。

波動関数を扱う上で、規格化という概念は常識ですね・・・。
物理とか、化学とか関係ないですね。
大変恥ずかしい質問をしたと思っています。
自分の無知を痛感しました。
このような質問に対して丁寧に説明して頂き、本当に有難う御座いました。