管理図をエクセルで作るにあたって

質問

管理図を覚えようと思っています。
全般的に覚えていきたいと思うのですが、作成する必要性に迫られているのはXbar-Rs管理図です。
入門書を読みますと、UCL,LCLを係数表を使って計算と書いてあります。
そこで、疑問におもったのですが、UCL,LCLが平均値+３シグマの値で、つまりそれを超える値が出現したとしたら、それが偶然であるならば確率0.3%以下のことが起こったということを意味する、という意味ですよね？
ならば、エクセルがインストールされているパソコンがある環境であるならば、係数表などを使わずとも、不偏分散を求める関数（STDEV.S）とt分布の逆関数を求める関数（T.INV.2T）あたりを使って、それを超えると確率0.3%のことが起こったことを意味する値を計算できると思うのですが、勘違いしているでしょうか？

回答No.1

he-goshite-

入門書では，Excelを使わない管理図の作り方が書いてあると思いますので，おっしゃるように関数などを用いてパソコンに仕事をさせようとするのは一般論としてはよい考えだと思います。
が，
この管理図の場合，関数（STDEV.S）はともかく， t分布の逆関数を求める関数（T.INV.2T）などを持ち出すまでもないような気がします。

そして，管理図の中で一般的なのは，Xバー・R管理図だと思います。Xbar-Rs管理図は，やや特殊ではないかと……。

で，
ご質問はXbar-Rs管理図の（Excelを使った場合の）作り方全体ではなくて，そのなかの UCL，LCLの求め方でしょうか？
下記のURLのページは参考になりませんか？
「クオリティ・マインド」X－Rs管理図
http://quality-mind.cocolog-nifty.com/qualitymind/2012/02/xrs-a550.html

お礼

ありがとうございます。
stdev.sを使ってよい？ということでしょうか？
Rs管理図を選んだ理由は、現実的なものです。
各バッチで一つの計量値しか得られていない過去のデータを見返すつもりです。
ですので、Xbar-R管理図ではなくXbar-Rs管理図を使おうと思っています。
有用そうであれば、来季製造時は、製造と並行してデータを入力してもらおうと思っています。
昨年のデータでは、バッチ数が70程度あります。
バッチ数が十分にありますので、Rsからの推定でなく、それぞれの値からSTDEV.Sで直接推定しようと思いました。
当初、平均値±3σでUCL,LCLを引けばいいと思ったのですが、バッチ数が70もある現在ならば、統計的に平均値±3σのなかに99.73%が入ると考えられますが、nが少ない場合、平均値は正規分布ではなくt分布するため、平均値±3σのなかにどのくらいの確率で数字が入るかがnによって変化すると考えました。
そうなると、とくにn数が少ない頃は都合が悪いです。
そこで、3ではなくて、T.INV.2Tで両側で0.0026となるt値を求めて、平均値±t×σにしてはどうか、と考えたのが間違いがあるでしょうか？