計算化学の基底関数について詳しく教えてください。

質問

大学で化学を専攻している者です。計算化学の基底関数についてわかりません。特に、自分が計算をした基底関数の「3-21G」と「6-31+G(2df、p)」について詳しく知りたいです！よろしくお願いします。

回答No.1

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■3-21G
3-21【G】：Gaussian Type Orbital. ガウス型関数。
【3】-21G：Contracted GTO. 内殻の原子軌道を、３個のガウス型関数の線形結合で近似する。線形結合の係数は固定。
3-【21】G：Split Valence. 原子価殻の原子軌道を、３個のガウス型関数の線形結合で近似する。内側の２個のガウス型関数の係数は固定してあるが、外側の１個のガウス型関数の係数は自由に変えられる。これにより、化学結合の形成に伴う原子軌道の収縮や膨張を表現できる。

■6-31+G(2df,p)
6-31+【G】(2df,p)：Gaussian Type Orbital. ガウス型関数。
【6】-31+G(2df,p)：Contracted GTO. 内殻の原子軌道を、６個のガウス型関数の線形結合で近似する。線形結合の係数は固定。
6-【31】+G(2df,p)：Split Valence. 原子価殻の原子軌道を、４個のガウス型関数の線形結合で近似する。内側の３個のガウス型関数の係数は固定してあるが、外側の１個のガウス型関数の係数は自由に変えられる。これにより、化学結合の形成に伴う原子軌道の収縮や膨張を表現できる。
6-31+G(【2df】,p)：Polarization Function. 水素原子以外の原子に、２個のd関数と１個のf関数を付け加える。これにより、化学結合の形成に伴う原子軌道の歪みを表現できる。
6-31+G(2df,【p】)：Polarization Function. 水素原子に、１個のp関数を付け加える。これにより、化学結合の形成に伴う原子軌道の歪みを表現できる。
6-31【+】G(2df,p)：Diffuse Function. 水素原子以外の原子に、広がったs関数とp関数を付け加える。これにより、陰イオンや、分極して部分的に負電荷を持った原子をうまく表現できる。

■参考文献
[1] 米澤貞次郎ほか共著「三訂 量子化学入門（下）」化学同人
　7.2　基底関数の選び方
　http://webcatplus-equal.nii.ac.jp/libportal/DocDetail?txt_docid=NCID%3ABN00088608
[2] 藤永茂著「入門分子軌道法:分子計算を手がける前に」講談社
　8.1　H2+の近似分子軌道関数
　13.3　分子計算のための基底関数
　http://webcatplus-equal.nii.ac.jp/libportal/DocDetail?txt_docid=NCID%3ABN04307689
[3] 武次徹也編「すぐできる量子化学計算ビギナーズマニュアル」講談社
　A.3　基底関数とは何ですか？
　C.10　基底関数の種類と特徴を教えて下さい
　http://webcatplus-equal.nii.ac.jp/libportal/DocDetail?txt_docid=NCID%3ABA76784954
[4] 大澤映二編「分子軌道法」講談社
　6.1　基底関数
　http://webcatplus-equal.nii.ac.jp/libportal/DocDetail?txt_docid=NCID%3ABN10886070
[5] 田崎健三訳「電子構造論による化学の探究」ガウシアン社
　第五章　基底依存性
　http://webcatplus-equal.nii.ac.jp/libportal/DocDetail?txt_docid=NCID%3ABA35712486

お礼

大変詳しく教えていただきありがとうございました。参考にさせていただきます。