Excel 直線回帰に関する関数について

質問

TRENDとFORECASTの違いって何なんでしょうか？
TREND関数の定数をTRUEにすると全く同じ物ですか？

また、上記の関数はxの値からyの値を求められますが、yの値からxを求める関数はないのでしょうか。

現在はSLOPEとINTERCEPTで係数を作って計算させています。

回答No.3

noname#262398 · ベストアンサー

> ｙとｘの見立てを逆

これだと、うまくいかないはずです。
xとyを逆にしてyを求めても、元の y=ax+b の式に当てはまらなくなります。
やってみれば分かると思いますが。

回帰分析は、例えば、灯油の売り上げと気温の関係を調べるとして、
気温が低くなるほどたくさん暖房するので、灯油が良く売れると考えられます。
この場合、yが灯油の売り上げ、xが気温です。
12月の平均気温がどれくらいなら、灯油がどれくらい売れるか、
というようなことを、x(気温)からy(灯油の売り上げ)を予測します。
ここで知りたいのは気温ではない、ということです。
y(灯油の売り上げ)が、x(気温)の変化のよってどう変わるか、それを求めるということです。
yを目的変数、xを説明変数と言いますが、yの値の変化をxによって説明する、
と言うような意味合いですね。
なので、yの値からxを求める関数は存在しなくても、不思議ではありません。

それから、重回帰分析というのは、
上の例で言うと、灯油の値段も売り上げに関係あるかもしれません。
そうするとxが気温と値段になります。
重回帰分析は、このようにxを2つ以上使ってyを求める方法です。

> Excelのような精度の低い回帰計算

エクセルの統計関数や、統計処理の分析ツールには、バグがあります(参考URL)。
統計を専門でやっている人のネット上の書き込みを見ると、
「エクセルは使うな」という意見が多いですね。
精度はわたしには分かりませんが、関数電卓と比較・確認してみては？
傾きと切片なら、四則演算だけで計算できるので、精度は問題無いと思いますけど。
公式を説明するのは大変なので省略(興味があれば数学のカテへ)。

ついでに、LINEST関数は、同じ値を返す関数というか、
その関数だけで傾きと切片その他を求められます。
SLOPE(y範囲,x範囲) =INDEX(LINEST(y範囲,x範囲),1)
INTERCEPT(y範囲,x範囲) =INDEX(LINEST(y範囲,x範囲),2)
配列で返ってくるので、INDEXに入れることになりますが。

参考URL：

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/excel/index.html

お礼

わかりやすい解答ありがとうございます。
おっしゃる通りですね。

重回帰は前回の解答のあと調べてみました。
難しいですが何となく理解です。

エクセルにはバグがあるんですね。。。
Macのエクセルのようですが昔使っていたのでちょっと怖い感じです。
Windowsにもほぼ同じバグがあるんでしょうね。

LINEST関数調べてみます。

ありがとうございました！！

回答No.2

noname#262398

> yの値からxを求める関数

x =(y-INTERCEPT(y範囲,x範囲))/SLOPE(y範囲,x範囲)
これで良いかと。

> TRENDとFORECASTの違い

TREND関数は重回帰分析の場合でも使えます("新しいx"を独立変数の数だけ指定)。
SLOPEとINTERCEPTを使ってるということは、単回帰でしょうから、
単回帰ならTRENDとFORECASTは同じです。

余談ですが、相関係数を算出するPEARSON関数とCORREL関数も全く同じです。

お礼

解答ありがとうございます。単回帰の場合は同じなんですね。
重回帰というのは正直わかりません。。。

>x =(y-INTERCEPT(y範囲,x範囲))/SLOPE(y範囲,x範囲)
>これで良いかと。
現在使っているのがまさにこれです。
似たような関数が二つあるよりはyを求める関数があった方が嬉しいんですけどね。

>PEARSON関数とCORREL関数も全く同じです。
他にもあるんですね。
もっといろいろありそうな気がしてきました。

回答No.1

s_nak

Excel 2000について書きます。ヘルプに書いてある通り、TrendとForecastの回帰の推定計算方式が同じであるなら、Trendの定数をTrueにすれば同じはずです。

書式：TREND(既知のy, 既知のx, 新しいx, 定数)
書式：FORECAST(x, 既知のy, 既知のx)
なので、
＞yの値からxを求める関数はないのでしょうか。
は、単純にｙとｘの見立てを逆にすればいいのでは？

卒論レベルならExcelのような精度の低い回帰計算でよいと思いますが、それより上の水準の論文をお書きなら、専用ソフトを使う方がいいですよ。経済ならTSPなど。フリーでは、英語とDOSの知識があり、計量経済が一通り分かっているなら、Fair教授の開発したプログラムがあります。

お礼

解答ありがとうございます。やはり同じなのですね。

>単純にｙとｘの見立てを逆にすればいいのでは？
確かにその通りですね。。。盲点でした。

>Excelのような精度の低い回帰計算
最小自乗法による一次式の直線回帰で精度の高い低いがあるんですか？？
どれくらい違うものなのでしょうか？
Excelと関数電卓ではどちらが精度が高そうですか？

追加質問で申し訳ないですがもう少し締め切らずに置いておくのでわかる方教えてください。