電子の軌道と量子数について

質問

大学で化学を専攻している者です。

原子軌道の動径関数について、多くの化学系の参考書では最初の方のページで
主量子数nと方位量子数l、磁気量子数mlの説明とこれらの組み合わせによる軌道(1s,2px等)の表し方などについての基礎的な事項しか記述がありません。
そこでいくつか疑問に思ったのですが、

1.各量子数はどのような因子により[n=1,2,…]や[l=0,1,…]といった値をとるのか
2.s軌道の形は納得できますが、p軌道以降の軌道の形は何故それぞれ独特な形状を生むのか
3.任意のlに対し、mlは何故計2l+1個の量子数をもつのか（何故2l+1個の軌道が生じるのか)

これらの疑問を解消出来そうな文献もしくはサイトなどございましたら、是非教えて下さい。
量子力学は勉強していませんが、そちらの分野の問題になるようでしたら量子力学もしくは他の分野の文献及びサイトでも構いません。

宜しくお願い致します。

回答No.3

alwen25

化学科であれば「量子化学」という授業が
まさに、量子力学の化学への応用の授業ですので
受講してください。

１　パウリの禁制原理でそれ以外の値を取りようがない。

２　水素原子の波動関数を計算するとそのような形に
なるとしか言えません。

３　-lからlまでの量子数が許されるからです。

回答No.2

noname#160321

>量子力学は勉強していませんが
量子力学を表面だけでも良いから「舐めて」みないと、「絶対」理解できません。
なお、一次元の議論だけ理解しても足りません。
球面調和関数について勉強して下さい。
でも、これで分かることは「水素類似原子」(核が一つに電子一つ)の話だけですから、実際の計算には無力です。

お礼

回答ありがとうございます。

やはり量子力学は必須ですか。
球面調和関数というキーワードは見るからに原子軌道の形状の所以を示してくれそうですね。
早速調べてみます。

もし理解の手助けになる文献などお知りであれば是非またお教え下さい。

回答No.1

Tacosan

水素原子における電子の軌道の話だから, もうまさに量子力学だね.