数学IIです ※３問あります

質問

１、
方程式
ｘ^3＋２ｘ^2＋ａｘ＋ｂ＝０
の2つの解が２,－１のとき、
ａ,ｂの値と他の解を求めよ。

２、
次の方程式を解け。

(１)２ｘ^3－５^2＋１＝０

(２)
(ｘ－１)(ｘ－２)(ｘ－３)
＝２・３・４

自分で解いてみましたが
なかなか解けません。

たくさんありますが
できるかたは教えてください。

回答No.2

さゆみ（@sayumi0570） · ベストアンサー

１、
２、－１を代入
２Ａ＋Ｂ＝－１６　　　－Ａ＋Ｂ＝－１
Ａ＝－５　　Ｂ＝－６

Ｘ＾３＋２Ｘ＾２－５Ｘ－６＝０
（Ｘ－２）（Ｘ＋１）（Ｘ＋３）＝０　　もうひとつの解　－３

２－２、
（Ｘ－１）（Ｘ－２）（Ｘ－３）－２４＝（Ｘ－５）（Ｘ＾２＋ＡＸ＋Ｂ）
１，２を代入して　　Ａ＋Ｂ＝５　　２Ａ＋Ｂ＝４　Ａ＝－１、Ｂ＝６

Ｘ＝５，（１＋√(２３）ι）/2、（１－√(２３）ι）/2

お礼

ありがとうございます<(_ _*)>

回答No.1

gohtraw

１．ｘ＝２および」－１を代入するとａおよびｂの式が二つできるので連立方程式として解いて下さい。

２－（１）
２ｘ^3－５^2＋１ですか？だとすると
　２ｘ^3－５^2＋１＝(2x-1)(x^2-2x+1)

２－（２）
　ｘ＝５を代入すると左辺＝４＊３＊２＝右辺なので、５は解の一つです。そこで
(ｘ－１)(ｘ－２)(ｘ－３)－２・３・４＝（ｘ－５）（ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ）
として両辺を展開、係数を比較してａ，ｂの値を求めればあとはｘ＾２＋ａｘ＋ｂ＝０を解くだけです。

お礼

ありがとうございます。

２の問題が間違ってました。
すいません。正しくは

２ｘ^3－５ｘ^2＋１＝０

です。