ｎから２ｎの間に奇素数が全く存在しない区間があるとすると，
ｎから２ｎの間に奇素数が全く存在しない区間があるとすると，
それは，どの様なｎになりますか？ ただし，ｎは正の整数です．
無限に近い非常に大きな自然数列の中に，奇素数が全く存在しない膨大な区間があるといわれます．しかも，その区間は，幾らでも大きく取れると聞いたことがあります．そこで，上記の質問がでたわけです．
一応，この質問を命題の形に書いておきます．
（１） ｎ を正の整数とする．ｎ＝1, 2, 3, ・・・．
ｎ∈Ｎ（自然数全体の集合）
（２） ｍ を正の整数とし，ｍ は ｎ＜ｍ＜２ｎ を満たすとする．
（３） 集合Ａ(ｎ)を以下のように定義する．ｎを或る値に固定した時，
Ａ(ｎ)＝{ ｍ | ｍ,ｎ∈Ｎ, ｎ＜ｍ＜２ｎ}
Ａ(ｎ) の 元 ｍ∈Ａ(ｎ) は，ｍ＝ｎ＋１，ｎ＋２, ｎ＋３，・・・
・・・ ２ｎ－２，２ｎ－１ となる．
●命題：集合Ａ(ｎ)の全ての元 ｍ∈Ａ(ｎ)が奇素数でないような，十分大きな正の整数ｎが存在する．
この命題は，成り立つでしょうか？ 成り立たないでしょうか？
ご教授下さい．また，単なるご意見でもかまいませんので，お寄せ下さい．
（参考）：仮に，ｎ＝10 とすると，10 と 20 との間には，奇素数 11, 13, 17, 19 が存在します．ｎ＝23 とすれば，46 との間には，奇素数 29, 31, 37, 41, 43 が存在します．この様にならない十分大きなｎが存在するでしょうか？ と言うのが，質問の趣旨です．
お礼
中学1年で理解できるかどうか、厳しいなあ……