食塩水の濃度の求め方教えて下さい

質問

食塩水AとBがある。AとB混合すると、8%,480ｇの食塩水になる。ところが、AとBの量を逆にして混合してしまい、12%の食塩水になった。Aが6,2%とすると、Bは何%か。

方程式で解くにも、天秤で解くにもいまいち解りません。教えて下さい。宜しくおねがいします。

回答No.2

noname#185706 · ベストアンサー

AとBを本来の量で混合したものと、量を逆にして混合したものを合わせて考えましょう。

Aは合わせて480gになりますから、そこに含まれる食塩の量は
(6.2/100)×480 g。

Bも合わせて480gですから、その濃度をx％とすると、そこに含まれる食塩の量は
(x/100)×480 g。

一方、食塩の量は合わせて
(8/100)×480 + (12/100)×480 g。

よって、
(6.2/100)×480 + (x/100)×480 = (8/100)×480 + (12/100)×480。
これから
6.2 + x = 8 + 12、
x = 13.8。

Bは13.8％です。

お礼

なるほど、文字数１個でもできるんですね。とても解りやすかったです。どうもありがとうございました。またの時はお願いします。

回答No.3

nattocurry

#1です。

(100x-6)y=2*480
と
(100x-6)y=12*480-100*480x
から、
2*480=12*480-100*480x
とするためには、

Bの濃度がAと同じ6%(0.06)だとすると、混合してできた食塩水の濃度も6%になるので、Bの濃度は6%ではない。
したがって、(100x-6)は0ではない。

という説明が必要でした。

回答No.1

nattocurry

Aが6,2%？
6.2%ですか？　それとも、6%だった場合と2%だった場合を考えるということ？

とりあえず、6%だとして回答します。
6%でも6.2%でも2%でも、解き方は同じなので、6%じゃない場合は、値を置き換えて、計算し直してください。

Bの濃度をx、Bの量をyとして、食塩の量について式を立てる。
0.06(480-y)+xy=0.08*480

漁を逆にして、Aの量をyとして、食塩の量について式を立てる。
0.06y+x(480-y)=0.12*480

あとは、この連立方程式を解く。

0.06(480-y)+xy=0.08*480
6(480-y)+100xy=8*480
6*480-6y+100xy=8*480
(100x-6)y=2*480

0.06y+x(480-y)=0.12*480
6y+100x(480-y)=12*480
6y+100*480x-100xy=12*480
(100x-6)y=12*480-100*480x

2*480=12*480-100*480x
100*480x=10*480
x=0.1

Bは10%

お礼

お答えくださってありがとうございました。書き方がまずかったですね、すいませんでした。参考にして今一度解いてみます。