三角形の面積と周囲の長さの求め方

質問

底辺ａの長さ、辺ｂの長さ、その間Ｃの角度から　三角形の面積と周囲の長さを求めます。
これに関して、以下２点の質問があります。

（１）検索して見つけてきましたが、この公式があっていますか？
　　＞面積＝ａ×（ｂ×sinＣ）÷２
　　＞周囲＝ａ＋ｂ＋√（ａの2乗＋ｂの2乗－2×ａ×ｂ×cosＣ）

（２）公式利用の際に、角度Ｃが鋭角・直角・鈍角であることは関係しますか？
　　それぞれ別の式を使う必要があるのか、すべて共通なのか、ということです。

プログラミングの練習課題に使います。三角関数について勉強しているわけではありませんので詳しい説明はなくてもかまいません。よろしくお願いいたします。

回答No.2

Willyt · ベストアンサー

・９０度は鋭角と同じということですよね

　そうです。

・第三項という言葉の意味が解らず…すいません。ここ√（ａの2乗＋ｂの2乗－2×ａ×ｂ×cosＣ）のことでしょうか？ここをプラスに変える必要がある、という理解でいいですか？

　　位置はそのとおりです。自動的に符合が変わるので何もいじる必要はありません。

お礼

何度もありがとうございます。

マイナスになるのはcosという事でした。たとえ正負がどうなってても平方根でプラスになります。ということですね！（やっと解った！）だから、この公式は特に鋭角・直角・鈍角に関係なく使える！ということ。
ほんとうにありがとうございます。これでやっとプログラムの練習に戻れます！

回答No.1

Willyt

１）正解です(^_^)

２）関係します。９０度を超えるとコサインが負になりますから、第三項がプラスになりますね。

ただプログラミングするときには鋭角についての公式で組んでおけば鈍角は自動的に対応したことになりますよ。

補足

回答ありがとうございます＾＾
まったく高校数学の記憶がないので、しつこく確認させてください。

・９０度は鋭角と同じということですよね
・第三項という言葉の意味が解らず…すいません。ここ√（ａの2乗＋ｂの2乗－2×ａ×ｂ×cosＣ）のことでしょうか？ここをプラスに変える必要がある、という理解でいいですか？