数学の問題

質問

数学の問題：
4x^2+4ax+5a-1=0が2つの異なる実数解を持ち、
1つはx<-2、他の解が-2<x<-1の範囲にある。このときa
の値の範囲を求めよ。という問題で、f(x)=4x^2+4ax+5a-2とおいて、f(-1)>0かつf(-2)<0としてaの範囲を求めるのは、なぜ間違いですか？

回答No.2

muturajcp

訂正します

4x^2+4ax+5a-1=0
が2つの異なる実数解を持ち,
1つは
x<-2
他の解が
-2<x<-1
の範囲にある
f(x)=4x^2+4ax+5a-1
とおいて

f(-1)=4-4a+5a-1=3+a>0
a>-3

f(-2)=16-8a+5a-1=15-3a<0
15<3a
5<a
↓これとa>-2から
∴
a>5

回答No.1

muturajcp

間違いではありません

4x^2+4ax+5a-1=0
が2つの異なる実数解を持ち,
1つは
x<-2
他の解が
-2<x<-1
の範囲にある
f(x)=4x^2+4ax+5a-2
とおいて

f(-1)=4-4a+5a-2=2+a>0
a>-2

f(-2)=16-8a+5a-2=14-3a<0
14<3a
14/3<a
↓これとa>-2から
∴
a>14/3
で
あっています