数IAIIBの問題

質問

ax^2－xy－y^2＋10x＋2y＋8＝0 (a≠0)が2直線を表すとする。
問）　aの値を求めよ。
という問題で、模範解答に、「ｘについて整理すると、ax^2－（ｙ－10)x－（y＋2)(y－4)＝0
これが2直線を表すから、左辺は定数ｂ、ｃを用いて、（bx＋y＋2)|cx－（y－4)| ＝0と因数分解できる。」とあるのですが、なぜ、マイナス［－」は（y－4)の方に付くと考えられるのですか？

回答No.1

bgm38489 · ベストアンサー

展開すると、c(y+2)-b(y-4)=-(y-10)となるわけですね。これがマイナスが反対側についた場合だと、-c(y+2)+b(y-4)=-(y-10)となる。どちらにしても、bとcの値は、正負が反対になるだけです。最後に求めるa=bcの値は変わらない。

お礼

回答ありがとうございました。
勉強になりました。