微積分の問題です

質問

次の条件を満たす関数g(x)を求める問題です。
g'(x)=x√g(x)　,　g(2)=1

g'(x)を積分して答えを出そうとしてもg(x)の中に√g(x)が出てきてしまって困っています。
どなたかヒントを下されば幸いです。よろしくお願いします。

回答No.1

tksmsysh · ベストアンサー

変数分離型ですね。

y=g(x)とおくと、

dy/dx = x√y

⇔dy/√y = xdx

あとは素直に積分して条件g(2)=1を使って唯一つの解を求めればよいでしょう。