教員採用試験

質問

1辺の長さが4cmの立方体があります。図1のように辺AB,BF,FG,GH,HD,DAの中点をそれぞれ点I,J,K,L,M,Nとします。次に図2のように△IKMと△JLNの各辺の交点をP,Q,R,S,T,Uとします。このとき六角錐C-PQRSTUの体積として正しいものを次の1）～5）の中から1つ選びなさい。という問題です。教えて下さい。
※図1,2と1）～5）は添付ファイルにあります。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

穴埋め式でヒント↓

線分ＩＫの長さは、三平方の定理より[ ]cm。

△ＩＫＭ＋△ＪＬＮが六芒星形になることより、
ＩＰなど小三角形の一辺は、ＩＫの 1/3。すなわち、[ ]cm。

よって、正六角形ＰＱＲＳＴＵの面積は、[ ]cm^2。

六角形の中心が立方体の中心と一致することから、
六角錐の高さは、立方体の対角線の 1/2。すなわち、[ ]cm。

以上より、六角錐の体積は、[ ]cm^3。

それより、何より、問題は質問のタイトルだ。
この例題は、教員採用試験の過去問または予想問題なのか？
だとしたら、どういう経緯で、この問題を解いているのか？
貴方が教員を目指していて、採用試験の試験勉強の途中で
質問サイトに頼ろうとしているのだとしたら、その時点で
既に不適格であることを証明したようなものだと思うが。
どうか。

教員に問われるのは、解けるかどうかではなく、
生徒が解けるように説明できるかどうか。
自分が解けることは、最低限の前提条件でしかない。

お礼

ありがとうございます。