中学 数学

質問

図のように一辺の長さ12の立方体ＡＢＣＤ－ＥＦがある。辺FＧ上に点MをFM：MG＝１：2
辺辺ＧＨ上に点NをGN：NH＝2：１となるようにとり、三点A、M、Nを通る平面でこの立体を切断する。
辺BFと切断する平面との交点をPとするとき、BP：PFを求めて下さい。

答え３：１みたいです

お願いします

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

添付された図で、線分ＢＣおよびＣＤを延長します。これらの直線と、「切断する平面」はどこで交わるでしょうか?
ＢＣの延長線と「切断する平面」の交点をＱＰ、ＣＤの延長線と「切断する平面」の交点をＲとすると、
ＭＮがＦＧとなす角＝ＱＲがＢＣとなす角
なので、ＱＢ＝ＢＣになるはずです。

ここでＱとＭを結ぶと、この直線とＢＦの交点はどこになるでしょうか？