分数 計算

質問

x=√6+√5の時、x+1/xを求めよ　　答え2√6

が全くわかりません！！計算式教えてください！！

回答No.2

age1118

１／ｘがポイントになりますね。(A+B)(A-B)＝AA-BBを使います。
分子と分母にそれぞれ√6-√5をかけてみましょう。
分母が1になり消えてしまいます。

回答No.1

tomokoich

1/x=1/(√6+√5)
=(√6-√5)/((√6+√5)(√6-√5))----->分母分子に√6-√5をかけて有理化します
=(√6-√5)/(6-5)
=√6-√5

x+(1/x)=√6+√5+(√6-√5)=2√6になります

お礼

ありがとうございいました！！やはり日頃使わないと忘れていっちゃいますね。
くやしい思いしましたがすっきりしました!
有理化納得！！