文字が入った分数の計算

質問

分母に文字が入った計算で
　９０　　　　　　　９０　　　　　　　
―――　―　―――――　＝　１　　　　　　　　　　　　
　 X　　　　　　 X ＋ 1

のXの導き方が分かりません。答えはX＝９となるようなのですが、どのように求めたらいいのでしょうか。計算過程の分かる方がいらっしゃいましたら、教えていただきたいです。

お願いします。

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

90/x-90/(x+1)=1

両辺にx(x+1)をかけます。

{x(x+1)}*90/x-{x(x+1)}*90/(x+1)=1*x(x+1)
90(x+1)-90x=x(x+1)
90x+90-90x=x^2+x
x^2+x-90=0
(x-9)(x+10)=0
x=9,-10

お礼

解けました！本当にありがとうございます！！

また何かありましたら、よろしくお願いします。